傳統攝影測量在討論高程精度時,通常只關注基高比參數,然而影響高程精度的不僅是基高比,還有其它的影響因素。實際上高程精度是由 GSD(Ground Sample Distance,地面分辨率)、基高比和像點坐標量測精度綜合決定的。數碼航空像片,雖然基高比偏小,但其地面分辨率高、像點量測精度高,仍然有能力獲取較高的高程定位精度。由圖可以看出,立體像對空間前方交會得到的空間點平面坐標精度為:
mXY= mxyH / f
式中,mxy為像方點量測精度,H為相對飛行高度,f為焦距。
設像方點量測精度mxy為1/k個像素,則有:
mXY= GSD / k
式中GSD為像元對應的地面分辨率。
空間前方交會得到的空間點高程坐標精度為:
mZ = mXY / tanθ
tanθ = B/H = b/f
式中θ為交會角,tanθ為物方基線與航高的比值,合并平面精度公式后得:
mZ = GSD/k * (H/B) = GSD/k * (f/b)
由上式可知,相機一定的情況下,空間前方交會的高程精度取決于三個因素:
(1) 基高比,基高比越大,則高程精度越好;
(2) 像點坐標的量測精度,像點坐標的量測精度越好,即k值越大,那么高程精度越好;
(3) GSD 越小高程精度越高。
下面就不同情況下高程精度作簡要的分析:
注:設定膠片影像的像點坐標量測精度為1/2個像元(k=2),數碼航攝影像的像點坐標量測精度為1/3個像元(k=3)
假設膠片影像和數碼影像的地面分辨率均為8cm,航向重疊度均為80%,那么膠片影像和數碼航攝影像的高程精度對比如下表:
表格 1 不同相機等地面分辨率的高程精度對比
相機類型 | 膠片相機 | DMC | α5100 |
像幅(mm) | 230*230 | 165.9*92.2 | 23.4*15.6 |
像元大小(mm) | 0.025 | 0.012 | 0.0039 |
攝影比例尺 | 1:3197 | 1:6666 | 1:20500 |
基線(mm) | 46 | 18.44 | 3.12 |
飛行高度(m) | 486 | 800 | 410 |
焦距(mm) | 152 | 120 | 20 |
高程精度(cm) | 13 | 17 | 17 |
數碼航攝相機在實際飛行中,GSD往往高于規范的要求,如 1:1000 成圖中數碼航攝的GSD一般在7~8cm之間(規范要求8~10cm),所以高程精度進一步提高,下圖給出Sony α5100相機不同分辨率情況下的高程精度情況。
表格 2 相同相機不同地面分辨率的高程精度對比
像幅(mm) | 像元大小(mm) | 焦距(mm) | |
α5100 | 23.4*15.6 | 0.0039 | 20 |
GSD(cm) | 基線(mm) | 飛行高度(m) | 高程精度(cm) | 成圖比例尺 | |
1:10250 | 4 | 3.12 | 205 | 8.5 | 1:500 |
1:20500 | 8 | 3.12 | 410 | 17 | 1:1000 |
1:38500 | 15 | 3.12 | 770 | 32 | 1:2000 |
僅從相機性能角度出發,通過示例一可以看出,在等分辨率的情況下,無人機傳感器與大幅面航攝儀具有相當的高程精度。通過示例二可以看出,針對Sony α5100相機在4、8、15cm地面分辨率的情況下,能夠滿足1:500、1:1000、1:2000航測成圖規范精度要求。因此,基于無人機平臺進行大比例尺測繪是可行的。
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